高维数据的统计建模以及多重假设检验和FDR控制

报告题目：高维数据的统计建模以及多重假设检验和FDR控制

报告时间：2025年10月21日下午13：30

报告地点：北湖东校区数统新楼216室

主办单位：数学与统计学院

报告人：李高荣

报告人简介： 李高荣，北京师范大学统计学院教授，博士生导师，北京师范大学第十二届“最受本科生欢迎的十佳教师”。主要研究方向是非参数统计、高维统计、统计学习、纵向数据、测量误差数据和因果推断等。迄今为止，在Annals of Statistics, Journal of the American Statistical Association, Journal of Business & Economic Statistics, Statistics and Computing, 《中国科学：数学》和《统计研究》等学术期刊上发表学术论文120多篇。出版4部著作：《纵向数据半参数模型》、《现代测量误差模型》(入选“现代数学基础丛书”系列)、《多元统计分析》(入选“统计与数据科学丛书”系列，2023年荣获北京高校优质本科教材课件奖）和《统计学习（R语言版）》。主持国家自然科学基金、北京市自然科学基金和北京市教委科技计划面上项目等国家和省部级科研项目10多项。

摘要：随着现代科学技术的迅猛发展，研究人员能够收集和分析前所未有的大规模高维数据集，如DNA和蛋白质结构的测试数据、气象和环境数据、经济金融数据等。近年来, 高维数据的统计建模和分析、以及多重假设检验问题已经成为统计学研究的重要课题之一，并在众多科学领域中得到了应用。本报告主要介绍一些高维数据的统计建模思想、方法和理论，以及重点介绍大规模高维数据集的多重假设检验，如何寻找一种统计规则来决定哪一些假设应该被拒绝，并控制犯错误的概率。重点介绍两类多重假设检验问题中第І类错误的度量准则：FWER准则和错误发现率(false discovery rate，FDR)准则，以及几种错误率控制方法：Bonferroni校正方法、BH方法、knockoff方法和镜像统计量方法。